package leetcode.editor.cn;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

/**
 * 题目Id：300
 * 题目：最长递增子序列
 * 日期：2023-12-19 09:06:53
 */
//给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。
//
// 子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子
//序列。
//  1  2 6   3  4
// 示例 1：
//
//
//输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
//输出：4
//解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。
//
//
// 示例 2：
//
//
//输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
//输出：4
//
//
// 示例 3：
//
//
//输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
//输出：1
//
//
//
//
// 提示：
//
//
// 1 <= nums.length <= 2500
// -10⁴ <= nums[i] <= 10⁴
//
//
//
//
// 进阶：
//
//
// 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log(n)) 吗?
//
//
// Related Topics 数组 二分查找 动态规划 👍 3494 👎 0


public class LongestIncreasingSubsequence {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new LongestIncreasingSubsequence().new Solution();

        System.out.println(solution.lengthOfLIS(new int[]{4,10,4,3,8,9}));

    }

    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {

        //暴力方法，递归
        public int lengthOfLIS(int[] nums) {
            int max = Integer.MIN_VALUE;
            int[] dp = new int[nums.length];
            dp[0]=1;
            for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
                max = Math.max(max, process2(nums, i, dp));
            }
            return max;
        }


        /**
         * 以index为终点的递增子序列，返回长度
         */
        public int process2(int[] nums, int index, int dp[]) {
            if (index == 0) {//递归的结束条件,下标为0的序列递增长度为1
                return dp[0];
            }
            int max = 1;//这个 1 怎么理解？？？？？？？index本身及时是递增序列  长度为1
            for (int i = index - 1; i >= 0; i--) {
                if (nums[i] < nums[index]) {
                    int process = dp[i] + 1;//这个加上的的1我理解是就是 numsp[i]
                    max = Math.max(max, process);
                }
            }
            dp[index] = max;
            return max;

        }

        /**
         * 以index为终点的递增子序列，返回长度
         */
        public int process(int[] nums, int index, int dp[]) {
            if (index == 0) {//递归的结束条件,下标为0的序列递增长度为1
                return dp[0];
            }
            int max = 1;//这个 1 怎么理解？？？？？？？index本身及时是递增序列  长度为1
            for (int i = index - 1; i >= 0; i--) {
                if (nums[i] < nums[index]) {
                    int process = process(nums,i, dp) + 1;//这个加上的的1我理解是就是 numsp[i]
                    max = Math.max(max, process);
                }
            }
            return max;
        }
    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}
